FUNCIONES SINUSOIDALES

FUNCIONES COSENOIDALES

En trigonometría el coseno (abreviado cos) se define como la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa: O también como la abscisa correspondiente a un punto que pertenece a una circunferencia unitaria centrada en el origen (c = 1). En matemáticas el coseno es la función obtenida al hacer variar la razón mencionada, siendo una de las funciones trascendentes.

Función cosenoidal:
-Definición: f(x)=cosx El coseno de un ángulo  es igual al cateto contiguo dividido por la hipotenusa. Se podría decir que es coseno es igual que el seno pero desplazado /2 ·Gráficamente: Para los valores negativos de la variable independiente la gráfica. Discurre por el segundo y tercer cuadrante: Para los valores positivos de la variable independiente la Gráfica discurre por el primer y cuarto cuadrante: ·Características:- Dominio: D(f)= R - Recorrido: R(f)= [-1,1] - Puntos de corte con los ejes: -Con el eje x: ( /2,0), el corte se repite cada
. -Con el eje y: (0,1) -Simetría: par; ya que, cos(-x)=cos(x). -Asíntotas: carece de asíntotas. -Monotonía: -Es creciente en el intervalo: [ ,2 ]. -Es decreciente en el intervalo: [0, ]. -Acotación: la función está acotada(1<> cos x -El valor máximo es 1 y se alcanza cada 2 veces -El valor mínimo es (-1) y se alcanza cada 2 veces -La función es continua en todo su dominio. -Es periódica, su periodo es 2

ejemplos:

A=5 y P=π/4

Y=A cos n(x-α)

hallamos a (n)

n=2π/p

n=2π/1 / π/4=2π

A=5 y n=8

n=2π/1 / π/4 = (simplificamos) 8π/π= 8

Y=A cos n(x-α)

y=5 cos 8 . x

FUNCIONES SINUSOIDALES

En matemáticas, se entiende por sinusoide la función seno o la curva que la representa, en general todos los gráficos de ondas se llaman sinusoides. La sinusoide puede ser descrita por la siguiente fórmula: O también donde T es el período de oscilación; O donde ω es la velocidad angular o pulso angular; ω = 2πf. Obsérvese que el coseno, o cualquier combinación lineal de seno y coseno con la misma frecuencia, se pueden transformar en una sinusoide simple y viceversa: siendo A2 = M2 + N2 y . Período (T) en una sinusoide . Es el menor conjunto de valores de X que corresponden a un ciclo completo de valores de la función; en este sentido toda función de una variable que repite sus valores en un ciclo completo es una función periódica. En las gráficas de las funciones seno-coseno, secante-cosecante el período es 2π, mientras que para la tangente y cotangente el período es π. Amplitud (A) en una sinusoide E. Es el máximo alejamiento en valor absoluto de la curva medida desde el eje X. Fase (φ) en una sinusoide La fase da una idea del desplazamiento horizontal de la sinusoide. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia e igual polaridad, se dice que están en fase. Si dos sinusoides tienen la misma frecuencia pero distinta fase, se dice que están en desfase, y una de las sinusoides está adelantada o atrasada con respecto de la otra. (No tiene sentido comparar la fase de dos sinusoides con distinta frecuencia, puesto que éstas entran en fase y en desfase periódicamente).

A=5/2 , p=π/2

y= A sen(nx-α)

n=2π/p = 2π/π / π/2 = π/1 / π/2= 4π

y=5/2sen(nx-4π)